学业分层测评(九)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　1．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　)

　　A.　　　　　　　 B.

　　C. D.

　　【解析】　由物体静止时的平衡条件N＝mg得g＝，根据G＝mg和G＝m得M＝，故选B.

　　【答案】　 B

　　2．"嫦娥三号"的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察"嫦娥三号"在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图3­3­3所示．已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为(　　)

　　【导学号：22852069】

　　图3­3­3

　　A. B.

　　C. D.

【解析】　根据弧长及对应的圆心角．可得"嫦娥三号"的轨道半径r＝，根据转过的角度和时间，可得ω＝，由于月球对"嫦娥三号"的万有引力提供"嫦娥三号"做圆周运动的向心力，可得G＝mω2r，由以上三式可得M＝