2018秋高三期中考试试卷

　　数　　学

　　(满分160分，考试时间120分钟)

　　2018．11

　　一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

　　1. 已知i为虚数单位，若复数z满足＝1＋i，则复数z＝________．

　　2. 函数y＝的定义域为________．

　　3. 已知x，y∈R，直线(a－1)x＋y－1＝0与直线x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为________．

　　4. 已知函数f(x)为偶函数，且x>0时，f(x)＝x3＋x2，则f(－1)＝________．

　　5. 已知向量m＝(1，a)，n＝(，3a＋1)．若m∥n，则实数a＝________．

　　6. 设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a＝2，b＝6，cos B＝－，则角A的大小为________．

　　7. 设实数x，y满足则3x＋2y的最大值为________．

　　8. 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝2px(p>0)上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为________．

　　9. 已知条件p：x>a，条件q：>0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________．

　　10. 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为__________．

　　11. 若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的部分图象如图所示，则函数f(x)在[－π，0]上的单调增区间为________．

　　12. 在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心．若△ABC的面积为＋1，AC＝，tan C＝2，则(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))·(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝________．

　　13. 已知正实数a，b满足2a＋b＝3，则＋的最小值是________．

14. 已知函数f(x)＝2x－x2，g(x)＝ln x－ax＋5(e为自然对数的底数，e≈2.718)．对于任意的x0∈(0，e)，在区间(0，e)上总存在两个不同的x1，x2，使得g(x1)＝g(x2)＝f(x0)，则整数