无锡市2019届高三上学期期中考试

数学试题　2018.11

一、填空题

1、已知全集，集合则

2、函数的定义域为_______.

3、已知则实数

4、设函数若则

5、已知向量的夹角为，则的值为________.

6、若实数满足条件则的最大值为________.

7、已知定义在区间上的函数的最大值为4，最小值为，则

8、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________.

9、已知则的值为_________.

10、《九章算术》中研究盈不足问题时，有一道题是"今有桓厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？"题意即为"有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？"一古城墙某处厚33尺，大小老鼠按上述方式打洞，相遇时是第_______天.

11、在中，点是线段上任意一点，是线段的中点，且，则

12、设为正实数，且，则的最小值为________.