1.2.1 排列

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．已知A＝7A，则n的值为(　　)

A．6 B．7

C．8 D．2

解析：由排列数公式得：n(n－1)＝7(n－4)(n－5)，

∴3n2－31n＋70＝0，解得n＝7或(舍去)．

答案：B

2．有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案种数为(　　)

A．A B．A

C．AA D．2A

解析：安排4名司机，有A种方案，安排4名售票员，有A种方案．司机与售票员都安排好，这件事情才算完成，由分步乘法计数原理知共有AA种方案．故选C.

答案：C

3．有3名男生和5名女生站成一排照相，如果男生不排在最左边且两两不相邻，则不同的排法有 (　　)

A．A·A种 B．A·A种

C．A·A种 D．A·A种

解析：插空法，注意考虑最左边位置.5名女生先排，有A种排法，除去最左边的空共有5个空位供男生选，有A种排法，故共有A·A种不同的排法．故选C.

答案：C

4．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)

A．3×3! B．3×(3！)3

C．(3！)4 D．9!

解析：把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种．

答案：C

5．一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有(　　)

A．240种 B．600种

C．408种 D．480种

解析：将四人排成一排共有A种排法；产生5个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共有A种方法；由分步乘法计数原理，满足条件的坐法共有A·A＝480种．