1.2.1 排列

一、单选题

1．设m∈N+,则乘积m(m+1)(m+2)*...·(m+20)可表示为(　　)

A．A_m^20 B．A_m^21 C．A_(m+20)^20 D．A_(m+20)^21

【答案】D

【解析】

【分析】

利用排列数公式直接求解．

【详解】

由排列数公式,A_(m+20)^21=(m+20)(m+19)(m+18)*...·(m+1)m.

故选：D

【点睛】

本题考查排列数公式的求法，考查排列数公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

2．若A_2n^3=2A_(n+1)^4,则logn25的值为(　　)

A．1 B．2 C．4 D．不确定

【答案】B

【解析】

【分析】

根据排列数公式与对数性质计算即可．

【详解】

由A_2n^3=2A_(n+1)^4,得("(" 2n")!" )/("(" 2n"-" 3")!" )=2·("(" n+1")!" )/("(" n"-" 3")!" ).

解得n=5,所以logn25=log525=2.

故选：B

【点睛】

本题考查了排列数公式的应用问题，考查对数的运算性质，是基础题．

3．从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有(　　)

A．6个 B．10个 C．12个 D．16个

【答案】C

【解析】

【分析】