1.2.1 排列

一、单选题

1．名医生和名护士被分配到所学校为学生体检，每校分配名医生和名护士，不同的分配方法共有 （ ）

A．种 B．种 C．种 D．种

【答案】D

【解析】分两个步骤：先分配医生有种方法，再分配护士有，由分布计数原理可得： ，应选答案D。

点睛：本题中旨在考查排列数组合数及两个计数原理的综合运用。解答本题的关键是先分步骤分别考虑医生、护士的分配，再运用分步计数原理进行计算。但在第二个步骤中的分配护士时，可能会因为忽视平均分配的问题而忘记除以而致错，解答这类平均分组时，应引起足够的注意。

2．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( )

A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人

【答案】A

【解析】设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．故选A.

考点：组合问题.

3．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有( )

A．24种 B．36种 C．38种 D．108种

【答案】B

【解析】第一步将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有种分法，然后分到两部门去共有种方法，第三步将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有种方法，由分步乘法计数原理