有(种)．

考点：排列与组合.

4．用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）

A．24种 B．48种 C．64种 D．72种

【答案】D

【解析】解法一：假设四种颜色为红、黑、白、黄，先考虑三点的涂色方法，有种，若与不同色，则、点只有种涂色的方法，有种涂法；若与同色，则点有种涂色的方法，共种涂法，所以不同的涂法共有种．

解法二：用种颜色涂色时，即与，与都同色，共有种涂色的方法，用种颜色时，有与，与中一组同色，有种情况，共有种，故共有种，故选D．

考点：分类计数原理与排列．

5．四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意得，先从位男生中选位捆绑在一起，和剩下的位男生，插入到位女生所形成的个空中，故有种，故选C.

考点：排列及计数原理的应用.

6．身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为（ ）

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】B

【解析】从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊人的身高可记为.要求不相邻，分四类：①先排时，则只有种排法，在剩余的两个位上，这样有种排法；②先排时，则只有种排法，在剩余的两个位上，这样有