2019-2020学年人教B版选修2-2 合情推理与演绎推理 课时作业

　　1．类比平面内"垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质，可得出空间内的下列结论：

　　①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；

　　②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

　　③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

　　④垂直于同一条直线的两个平面互相平行；

　　则正确的结论是(　　)

　　(A)①② (B)②③

　　(C)③④ (D)①④

　　D　解析：显然①④正确；对于②，在空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，也可以异面或相交；对于③，在空间中垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以相交．

　　2．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为r＝.将此结论类比到空间四面体：设四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝(　　)

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　C　解析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，所以r＝.故选C.

　　3．已知"整数对"按如下规律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，...，则第60个"整数对"是(　　)

　　(A)(7，5) (B)(5，7)

　　(C)(2，10) (D)(10，1)

B　解析：依题意，把"整数对"的和相同的分为一组，易得第n组中每个"整数对"的和均为n＋1，且第n组共有n个"整数对"，这样前n组一共有个"整数对"，注意到＜60＜，因此第60个"整数对"处于第11组(每个"整数对"的和为12的组中的各对数依次为：(1，11)，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，...