课时作业8　直线与平面垂直的判定

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．已知直线l⊥α，α∥β，则(　　)

　　A．l∥β　B．lβ

　　C．l⊥β D．以上均有可能

　　解析：由于α∥β，则平面β内存在两条相交直线m，n分别平行于平面α内两条相交直线a，b，又l⊥α，则l⊥a，l⊥b，所以l⊥m，l⊥n，所以l⊥β.

　　答案：C

　　2．已知直线a、b和平面α，下列推理中错误的是(　　)

　　A.⇒a⊥b B.⇒b⊥α

　　C.⇒a∥α或aα D.⇒a∥b

　　解析：当a∥α，b∥α时，a与b可能平行，也可能相交或异面，即D推理错误．故选D.

　　答案：D

　　3．ABCD－A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是(　　)

　　A．BD∥平面CB1D1

　　B．AC1⊥BD

　　C．AC1⊥平面CB1D1

　　D．AC1⊥BD1

　　解析：正方体中BD∥B1D1，可知选项A正确；

由BD⊥AC，BD⊥CC1可得BD⊥平面ACC1；