课时作业(五)　数　列

　　A　组

　　(限时：10分钟)

　　1．下列叙述正确的是(　　)

　　A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列

　　B．数列0,1,2,3，...可以表示为{n}

　　C．数列0,1,0,1，...是常数列

　　D．数列是递增数列

　　解析：数列中的项是有序的，故A错；B中通项为{n－1}；C中数列为摆动数列，故选D.

　　答案：D

　　2．把1,3,6,10,15,21，...这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)．

　　则第7个三角形数是(　　)

　　A．27　　　　　　　　　B．28

　　C．29 D．30

　　解析：由已知从第二项起，每一项与前一项的差是这一项的项数，即a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，a5－a4＝5，以此规律得a6－a5＝6，∴a7－a6＝7.

　　∴a7＝7＋a6＝7＋6＋a5＝13＋15＝28.

　　答案：B

　　3．0，－1,0,1,0，－1,0,1，...的一个通项公式是(　　)

　　A．an＝ B．an＝cos

　　C．an＝cos D．an＝cos

　　解析：将n＝1,2,3,4分别代入验证，可得B正确．

　　答案：B

　　4．数列{an}的通项公式an＝，则－3是此数列的第________项．

　　解析：an＝＝－，令n＝9，则a9＝－＝－3.

　　答案：9

　　5．已知数列，

　　(1)求这个数列的第10项；

　　(2)是不是该数列中的项，为什么？

(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内．