课时分层作业(十七)

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)

　　A．－　　　　　　　　 B．－1

　　C．－ D．－

　　C　[因为抛物线y2＝2px的准线为x＝－，且点A(－2，3)在准线上，故－＝－2，解得p＝4，所以y2＝8x，焦点F的坐标为(2，0)，直线AF的斜率kAF＝＝－.]

　　2．将两个顶点在抛物线y2＝2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角个数记为n，则(　　)

　　A．n＝0 B．n＝1

　　C．n＝2 D．n≥3

　　C　[结合图像可知，过焦点的斜率为和－的直线与抛物线各有两个交点，所以能够构成两个正三角形．]

　　3．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有 (　　)

　　A．|P1F|＋|P2F|＝|FP3|

　　B．|P1F|2＋|P2F|2＝|P3F|2

　　C．2|P2F|＝|P1F|＋|P3F|

D．|P2F|2＝|P1F|·|P3F|