课时分层作业(十五)

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知椭圆的对称轴是坐标轴，两个顶点的坐标分别为(0，4)，(3，0)，则该椭圆的焦点坐标是(　　)

　　A．(±1，0)　　　　　　 B．(0，±1)

　　C．(±，0) D．(0，±)

　　D　[由题意，椭圆的焦点在y轴上，a＝4，b＝3，所以c＝＝＝，所以椭圆的焦点坐标是(0，±)，故选D.]

　　2．椭圆的短轴的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　A　[由题意知a＝2c，∴e＝＝＝.]

　　3．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　B　[由题意有，2a＋2c＝2(2b)，即a＋c＝2b，

　　又c2＝a2－b2，消去b整理得5c2＝3a2－2ac，

　　即5e2＋2e－3＝0，∴e＝或e＝－1(舍去)．]

4．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是(　　)