同步测控

我夯基.我达标

1.如图所示，直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

解析:利用△BOF1与直线l间的关系求解.

因为x-2y+2=0,所以y=x+1.而,

即.

答案:D

2.设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于交点P,若△F1F2P为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )

A. B. C.1- D.-1

解析:利用等腰直角三角形的性质和椭圆的定义求解.

如图,在Rt△F1F2P中,

令|PF2|=1,则|F1F2|=1,|PF1|=.

由椭圆定义知,|PF1|+|PF2|=+1=2a,

所以e= =-1.

答案:D

3.若焦点在x轴上的椭圆=1的离心率为,则m等于( )

A. B. C. D.