[A　基础达标]

1．下面给出了三个条件：

①空间三个点；②一条直线和一个点；③和直线a都平行的两条直线．

其中，能确定一个平面的条件有(　　)

A．0个　　　　　　　　　 B．1个

C．2个 D．3个

解析：选B．①空间三点共线时不能确定一个平面．②点在直线上时不能确定一个平面．③和直线a都平行的两直线平行，能确定一个平面．故选B．

2．如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面α，M∈a，N∈b，且M∈l，N∈l，那么(　　)

A．l⊂α B．l⊄α

C．l∩α＝M D．l∩α＝N

解析：选A．因为M∈a，N∈b，a⊂α，b⊂α，

所以M∈α，N∈α．

而M，N确定直线l，根据公理1可知，l⊂α．故选A．

3．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是(　　)

A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β

B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN

C．A∈α，A∈β⇒α∩β＝A

D．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线⇒α，β重合

解析：选C．选项C中，α与β有公共点A，则它们有过点A的一条交线，而不是点A，故C错．

4．空间四点A，B，C，D共面但不共线，那么这四点中(　　)

A．必有三点共线 B．必有三点不共线

C．至少有三点共线 D．不可能有三点共线

解析：选B．若AB∥CD，则AB，CD共面，但A，B，C，D任何三点都不共线，故排除A，C；若直线l与直线外一点A在同一平面内，且B，C，D三点在直线l上，所以排除D．故选B．

5．如图，平面α∩平面β＝l，A、B∈α，C∈β，C∉l，直线AB∩l＝D，过A、B、C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过(　　)