课时分层作业(十三)　变量间的相关关系

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

　　一、选择题

　　1．有几组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③立方体的棱长和体积．其中两个变量成正相关的是(　　)

　　 【导学号：49672220】

　　A．①③　　　　　　　 B．②③

　　C．② D．③

　　C　[①是负相关；②是正相关；③不是相关关系．]

　　2．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)得到的回归直线方程为\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，那么下面说法不正确的是(　　)

　　A．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)必经过点(，)

　　B．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)中的一个点

　　C．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^) x＋\s\up6(^(^)的斜率为

　　D．直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)是最接近y与x之间真实关系的一条直线

　　B　[回归直线一定经过样本点的中心，故A正确；直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)可以不经过样本点中的任何一点，故B错误．由回归方程的系数可知C正确；在直角坐标系中，直线\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)与所有样本点的偏差的平方和最小，故D正确；]

3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：