第二章　2.3　变量间的相关关系

　　【基础练习】

　　1．设(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点(如图)，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的回归直线，则下列结论中正确的是(　　)

　　A．x和y正相关

　　B．x和y负相关

　　C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

　　D．l必过原点

　　【答案】B

　　【解析】由散点图知，随着x的增加，y逐渐减少，x和y是负相关，A错误，B正确；对于C，当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数没有直接的关系，C错误；对于D，由散点图的分布可以得出l不过原点，D错误．故选B．

　　2．某人为了解自己记忆成语的个数与所花费的时间(单位：秒)的关系，做了5次试验，收集到的数据如表所示，由最小二乘法求得的回归直线方程为\s\up6(^(^)＝0.74x＋50.

成语个数x/个 10 20 30 40 50 记忆时间y/秒 61 m n 81 89 　　则m＋n的值为(　　)

　　A．130　　　　 B．129　　　　

　　C．121　　　　 D．118

　　【答案】A

　　【解析】由表中数据得＝30，＝(61＋m＋n＋81＋89)＝(231＋m＋n)．将＝30，＝(231＋m＋n)代入回归直线方程，得m＋n＝130.

　　3．(2019年辽宁大连双基训练)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)

A．\s\up6(^(^)＝0.4x＋2.3　　 B．\s\up6(^(^)＝2x－2.4