2018-2019学年人教B版选修2-1 1.1.2 量词 作业
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  课时分层作业(二) 量词

  (建议用时:45分钟)

  [基础达标练]

  1.下列命题中为全称命题的是(  )

  A.过直线外一点有一条直线和已知直线平行

  B.矩形都有外接圆

  C.存在一个实数与它的相反数的和为0

  D.0没有倒数

  B [命题"矩形都有外接圆"可改写为"每一个矩形都有外接圆",是全称命题.故选B.]

  2.下列命题中为存在性命题的是(  )

  A.所有的整数都是有理数

  B.三角形的内角和都是180°

  C.有些三角形是等腰三角形

  D.正方形都是菱形

  C [A,B,D为全称命题,而C含有存在量词"有些",故为存在性命题.]

  3.下列命题中,是全称命题且是真命题的是(  )

  A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0

  B.菱形的两条对角线相等

  C.∀x∈R,=x

  D.对数函数在定义域上是单调函数

  D [A中的命题是全称命题,但a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,故是假命题;B中的命题是全称命题,但是假命题;C中的命题是全称命题,但=|x|,故是假命题;很明显D中的命题是全称命题且是真命题,故选D.]

  4.下列存在性命题中,假命题的个数是(  )

  ①存在x∈R,使x2

②有些三角函数的周期是π;