学业分层测评(二十一)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、填空题

　　1.在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是________.

　　【解析】　∵复数6＋5i，－2＋3i对应点分别为A，B，

　　∴点A(6,5)，B(－2,3).

　　∴中点C(2,4)，其对应复数2＋4i.

　　【答案】　2＋4i

　　2.若复数z＝a2－1＋(a＋1)i.(a∈R)是纯虚数，则|z|＝________.

　　【解析】　由题意得解得a＝1，则z＝2i，故|z|＝2.

　　【答案】　2

　　3.复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)位于第________象限.

　　【解析】　∵z＝i·(1＋i)＝－1＋i，∴复数z对应复平面上的点是(－1,1)，该点位于第二象限.

　　【答案】　二

　　4.已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它们所对应的点分别是A，B，C，若\s\up12(→(→)＝x\s\up12(→(→)＋y\s\up12(→(→)(x，y∈R)，则x＋y的值是________.

　　【导学号：01580070】

　　【解析】　由复数的几何意义，知

　　3－2i＝x(－1＋2i)＋y(1－i)，

∴3－2i＝y－x＋(2x－y)i.