2019-2020学年人教A版选修4-5 第1章 第3课时三个正数的算术-几何平均不等式 作业

　　A．基础巩固

　　1．若a，b，c为正数且a＋b＋c＝1，则＋＋的最小值为(　　)

　　A．9 B．8

　　C．3 D．

　　【答案】A　【解析】∵a，b，c∈R＋，∴(a＋b＋c)·≥3·3＝9，当且仅当a＝b＝c＝时＋＋取得最小值，且最小值为9.故选A．

　　2．已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列不等式一定成立的是(　　)

　　A．V≥π B．V≥π

　　C．V≤π D．V≤π

　　【答案】C　【解析】设圆柱底面半径为r，高为h，则4r＋2h＝6，即2r＋h＝3，V＝πr2h≤π·3＝π.故选C．

　　3．已知x，y，z均为正数，＋＋＝1，则＋＋的最小值是(　　)

　　A．1　 B．3　

　　C．3　 D．3

　　【答案】A　【解析】∵x，y，z均为正数，＋＋＝1，∴＝1(x，y，z均为正数)．∵＋＋＝＝≥＝1，当且仅当x＝y＝z＝3时等号成立．故选A．

4．设0＜x＜，则y＝x2(1－2x)的最大值为(　　)