2019-2020学年北师大版选修1-1 导数的几何意义 课时作业

知识点一 导数的几何意义

1.下列说法正确的是(　　)

A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处就没有切线

B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在

C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在

D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在

答案　C

解析　k＝f′(x0)，所以f′(x0)不存在只说明曲线在该点的切线斜率不存在，而当斜率不存在时，切线方程也可能存在，其切线方程为x＝x0.

2．已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)及f′(5)分别为(　　)

A．3,3 B．3，－1

C．－1,3 D．－1，－1

答案　B

解析　由题意得f(5)＝－5＋8＝3，f′(5)＝－1.

知识点二 导函数的概念

3.函数在某一点的导数是(　　)

A．在该点的函数的改变量与自变量的改变量的比

B．一个函数

C．一个常数，不是变数

D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

答案　C

解析　根据函数在一点处的导数的定义，可知选C.

知识点三 求曲线在某点处的切线方程

4.已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(　　)

A．f′(xA)>f′(xB)

B．f′(xA)

C．f′(xA)＝f′(xB)

D．不能确定