课时作业(八)　等差数列的性质

　　A　组

　　(限时：10分钟)

　　1．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝(　　)

　　A．12　　　　　　　　　　B．16

　　C．20 D．24

　　答案：B

　　2．等差数列{an}中，若a2＋a4 024＝4，则a2 013＝(　　)

　　A．2 B．4

　　C．6 D．－2

　　解析：2a2 013＝a2＋a4 024＝4，∴a2 013＝2.

　　答案：A

　　3．已知等差数列{an}中，a7＝，则tan(a6＋a7＋a8)等于(　　)

　　A．－ B．－

　　C．－1 D．1

　　解析：在等差数列中，a6＋a7＋a8＝3a7＝，

　　∴tan(a6＋a7＋a8)＝tan＝－1.

　　答案：C

　　4．如果等差数列{an}中，a1＝2，a3＝6，则数列{2an－3}是公差为________的等差数列．

　　解析：设数列{an}的公差为d，则a3－a1＝2d＝4，

　　∴d＝2，∴数列{2an－3}的公差为4.

　　答案：4

　　5．四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首末两项的积为－8，求这四个数．

　　解：设这四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d(公差为2d)，

　　依题意，2a＝2，且(a－3d)(a＋3d)＝－8，

　　即a＝1，a2－9d2＝－8，

　　∴d2＝1，∴d＝1或d＝－1.

　　又四个数成递增等差数列，所以d>0，

　　∴d＝1，故所求的四个数为－2,0,2,4.

　　B　组

　　(限时：30分钟)

　　1．已知等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a6＝26，则a8的值是(　　)

　　A．9　　　　　　　　　　B．13

　　C．18 D．22

　　解析：∵a2＋a8＝a4＋a6＝26，∴a8＝26－a2＝22.

答案：D