课时跟踪检测（十九） 复数代数形式的加、减运算

　　 及其几何意义

　　一、题组对点训练

　　对点练一　复数的加、减运算

　　1．(2－2i)－(－3i＋5)等于(　　)

　　A．2－i B．－3＋i

　　C．5i－7 D．2＋3i

　　解析：选B　(2－2i)－(－3i＋5)＝(2－5)＋(－2＋3)i＝－3＋i.故选B.

　　2．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为(　　)

　　A．a＝－3，b＝－4 B．a＝－3，b＝4

　　C．a＝3，b＝－4 D．a＝3，b＝4

　　解析：选A　由题意可知z1＋z2＝(a－3)＋(b＋4)i是实数，z1－z2＝(a＋3)＋(4－b)i是纯虚数，故

　　解得a＝－3，b＝－4，故选A.

　　3．(2019·全国卷Ⅰ)设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　)

　　A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1

　　C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1

　　解析：选C　由已知条件，可得z＝x＋yi.∵|z－i|＝1，

　　∴|x＋yi－i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1.故选C.

　　4．计算：(1)(1＋2i)＋(－2＋i)＋(－2－i)＋(1－2i)；

　　(2)(i2＋i)＋|i|＋(1＋i)．

　　解：(1)原式＝(－1＋3i)＋(－2－i)＋(1－2i)

　　＝(－3＋2i)＋(1－2i)＝－2.

　　(2)原式＝(－1＋i)＋＋(1＋i)

　　＝－1＋i＋1＋1＋i＝1＋2i.

对点练二　复数加、减运算的几何意义