课时分层作业 9 椭圆的标准方程 作业
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  课时分层作业(九) 椭圆的标准方程

  (建议用时:40分钟)

  [基础达标练]

  一、选择题

  1.已知椭圆+=1的长轴在y轴上.若焦距为4,则m等于(  )

  A.4    B.7    C.5    D.8

  D [将椭圆的方程转化成标准形式为+=1.

  由题意知m-2>10-m>0,即6<m<10.由()2-()2=22,解得m=8,满足题意.]

  2.已知椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,则|PF1|·|PF2|的最大值是(  )

  A.8 B.2 C.10 D.4

  A [由椭圆的定义得,|PF1|+|PF2|=2a=4,

  ∴|PF1|·|PF2|≤2=8(当且仅当|PF1|=|PF2|时取等号).

  3.已知椭圆过点P和点Q,则此椭圆的标准方程是(  )

  A.+x2=1

  B.+y2=1或x2+=1

  C.+y2=1

  D.以上都不对

  A [设椭圆方程为Ax2+By2=1(A>0,B>0),

由题意得