1．以x＝1为准线的抛物线的标准方程为(　　)

　　A．y2＝2x　　　　　　　　 B．y2＝－2x

　　C．y2＝4x D．y2＝－4x

　　解析：选D　由准线x＝1知，抛物线方程为：

　　y2＝－2px(p>0)且＝1，p＝2，

　　∴抛物线的方程为y2＝－4x，故选D．

　　2．已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是(　　)

　　A．2 B．

　　C． D．

　　解析：选C　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x1＋x2＋p＝4，又p＝1，所以x1＋x2＝3，所以点C的横坐标是＝．

　　3．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)

　　A．－ B．－1

　　C．－ D．－

　　解析：选C　由已知，得准线方程为x＝－2，所以F的坐标为(2,0)．又A(－2,3)，所以直线AF的斜率为k＝＝－．

　　4．已知点P在抛物线y2＝4x上，且点P到y轴的距离与其到焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离为________．

　　解析：设点P的坐标为(xP，yP)，抛物线y2＝4x的准线方程为x＝－1，根据抛物线的定义，点P到焦点的距离等于点P到准线的距离，故＝，

　　解得xP＝1，

　　所以y＝4，所以|yP|＝2．

　　答案：2

　　5．一个顶点在原点，另外两点在抛物线y2＝2x上的正三角形的面积为________．

解析：如图，根据对称性：A，B关于x轴对称，故∠AOx＝30°．