2.5.2 离散性随机变量的方差与标准差

一、单选题

1．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是（ ）

A．(0, 7/12) B．(7/12,1) C．(0, 1/2) D．(1/2,1)

【答案】C

【解析】

X的可能取值为1,2,3，

∵P(X＝1)＝p，P(X＝2)＝(1－p)p，P(X＝3)＝(1－p)2，

∴E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3，

由E(X)＞1．75，即p2－3p＋3＞1．75，得p＜1/2或p＞5/2(舍)，

∴0＜p＜1/2．

2．有一批产品，其中件是正品，件是次品，有放回的任取件，若表示取到次品的件数，则

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意，得随机变量，则．

考点：二项分布的方差．

3．两个相关变量满足如下关系：

x 10 15 20 25 30 y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014

两变量的回归直线方程为(　　 )

A．y ̂＝0.56x＋997.4 B．y ̂＝0.63x－231.2

C．y ̂＝50.2x＋501.4 D．y ̂＝60.4x＋400.7

【答案】A