排列的综合应用 课时作业

　　1．从a，b，c，d，e五人中选2人分别参加数学和物理竞赛，但a不能参加物理竞赛，则不同的选法有(　　)

　　A．12种 B．16种 C．20种 D．10种

　　[解析]　先选1人参加物理竞赛有A种方法．再从剩下的4人中选1人参加数学竞赛，有A种方法，共有AA＝16(种)方法．

　　[答案]　B

　　2．由1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，则a72等于(　　)

　　A．1543 B．2543 C．3542 D．4532

　　[解析]　首位是1的四位数有A＝24个，首位是2的四位数有A＝24个，首位是3的四位数有A＝24个，由分类加法计数原理得，首位小于4的所有四位数共3×24＝72(个)．由此得：a72＝3542.

　　[答案]　C

　　3．在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有(　　)

　　A．34种 B．48种 C．96种 D．144种

　　[解析]　由题意可知，先排工序A，有2种编排方法；再将工序B和C视为一个整体(有2种顺序)与其他3个工序全排列共有2A种编排方法．故实施顺序的编排方法共有2×2A＝96(种)．故选C.

　　[答案]　C

4．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1