2018-2019学年北师大版选修2-3 排列的综合应用 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-3      排列的综合应用   课时作业第2页

  相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是(  )

  A.72 B.120 C.144 D.168

  [解析] 先排3个歌舞类节目,有A=6种方法,再用相声分类.

  第一类:相声排在歌舞类的两端有A=2种方法,此时歌舞类中必插两个小品有A=2种方法,共有2×2=4种.

  第二类:相声排在歌舞类的中间有A=2种方法,此时余下相邻歌舞类中必插一个小品有A=2,另一个小品有A=4,共有2×2×4=16(种).

  共有排法数为6×(4+16)=120(种).

  [答案] B