第四章　§2　2.1

　　一、选择题

　　1．已知函数y＝f(x)，x∈R，则f′(x0)表示(　　)

　　A．自变量x＝x0时对应的函数值

　　B．函数值y在x＝x0时的瞬时变化率

　　C．函数值y在x＝x0时的平均变化率

　　D．无意义

　　[答案]　B

　　[解析]　根据导数的几何意义知选B.

　　2．质点运动的速度v(单位：m/s)是时间t(单位：s)的函数，且v＝v(t)，则v′(1)表示(　　)

　　A．t＝1s时的速度　 B．t＝1s时的加速度

　　C．t＝1s时的位移 D．t＝1s时的平均速度

　　[答案]　B

　　[解析]　v(t)的导数v′(t)表示t时刻的加速度．

　　3．某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t3－5t2(t表示时间)，则t＝2时，汽车的加速度是(　　)

　　A．14　　 B．4　　

　　C．10　　 D．6

　　[答案]　A

　　[解析]　速度v(t)＝s′(t)＝6t2－10t.

　　所以加速度a(t)＝v′(t)＝12t－10，当t＝2时，a(t)＝14，即t＝2时汽车的加速度为14.

　　4．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如图所示，那水瓶的形状是(　　)

　　[答案]　B

[解析]　在曲线上任取一个横坐标为h0的点，则注水量V在h0到h0＋Δh的平均变化率为，在h0处的导数为V′＝ .由图像可知，随着h0的增大，曲线的切线的倾斜