2019-2020学年人教B版选修1-1 计算导数 课时作业
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第三章 §3

  一、选择题

  1.设y=e3,则y′等于(  )

  A.3e2 B.e2

  C.0 D.以上都不是

  [答案] C

  [解析] ∵y=e3是一个常数,∴y′=0.

  2.已知函数f(x)=x3的切线的斜率等于3,则切线有(  )

  A.1条 B.2条

  C.3条 D.不确定

  [答案] B

  [解析] ∵f′(x)=3x2=3,解得x=±1.切点有两个,即可得切线有两条.

  3.f(x)=,则f′(-1)=(  )

  A. B.-

  C. D.-

  [答案] D

  [解析] ∵f(x)=x-,

  ∴f′(x)=-x-,

  ∴f′(-1)=-(-1) -=-.

  4.已知f(x)=xα,若f′(-1)=-4,则α的值等于(  )

  A.4   B.-4  

  C.5   D.-5

  [答案] A

  [解析] f(x)=xα,f′(x)=α·xα-1,所以f′(-1)=α·(-1)α-1,当α=4时,f′(-1)=4×(-1)3=-4,符合题意,另三个选项都不能满足f′(-1)=-4,故选A.

5.若f(x)=sinx,则f′(2π)和(f(2π))′的值分别为(  )