1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)

　　A．2(x2－a2)　　　　　　　 B．2(x2＋a2)

　　C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2)

　　解析：选C　∵f(x)＝(x＋2a)(x－a)2＝x3－3a2x＋2a3，

　　∴f′(x)＝3(x2－a2)．

　　2．曲线f(x)＝2x－ex与y轴的交点为P，则曲线在点P处的切线方程为(　　)

　　A．x－y＋1＝0 B．x＋y＋1＝0

　　C．x－y－1＝0 D．x＋y－1＝0

　　解析：选C　曲线f(x)＝2x－ex与y轴的交点为(0，－1)．

　　且f′(x)＝2－ex，

　　∴f′(0)＝1.

　　所以所求切线方程为y＋1＝x，

　　即x－y－1＝0.

　　3．f(x)＝x(2 016＋ln x)，若f′(x0)＝2 017，则x0等于(　　)

　　A．e2 B．1

　　C．ln 2 D．e

　　解析：选B　f′(x)＝2 016＋ln x＋x×＝2 017＋ln x，由f′(x0)＝2 017，得2 017＋ln x0＝2 017，则ln x0＝0，解得x0＝1.

　　4．已知函数f(x)＝cos x，则f(π)＋f′＝________.

　　解析：∵f′(x)＝－cos x＋(－sin x)，∴f(π)＋f′＝－＋·(－1)＝－.

　　答案：－

　　5．(2016·湖南衡阳八中一模)已知函数f(x)＝axln x，x∈(0，＋∞)，其中a＞0且a≠1，f′(x)为f(x)的导函数，若f′(1)＝3，则a的值为________．

　　解析：因为f(x)＝axln x，所以f′(x)＝ln a·axln x＋，又f′(1)＝3，所以a＝3.

　　答案：3

　　二保高考，全练题型做到高考达标

　　1．曲线y＝ex－ln x在点(1，e)处的切线方程为(　　)

A．(1－e)x－y＋1＝0 B．(1－e)x－y－1＝0