∴直线l的斜率为k＝f′(1)＝1，

　　又f(1)＝0，

　　∴切线l的方程为y＝x－1.

　　g′(x)＝x＋m，设直线l与g(x)的图象的切点为(x0，y0)，

　　则有x0＋m＝1，y0＝x0－1，y0＝x＋mx0＋，m<0，

　　解得m＝－2.

　　6．(2017·武汉调研)曲线f(x)＝xln x在点M(1，f(1))处的切线方程为________．

　　解析：由题意，得f′(x)＝ln x＋1，所以f′(1)＝ln 1＋1＝1，即切线的斜率为1.因为f(1)＝0，所以所求切线方程为y－0＝x－1，即x－y－1＝0.

　　答案：x－y－1＝0

　　7．曲线f(x)＝ex在x＝0处的切线与曲线g(x)＝ax2－a(a≠0)相切，则a＝________，切点坐标为________．

　　解析：曲线f(x)在x＝0处的切线方程为y＝x＋1.

　　设其与曲线g(x)＝ax2－a相切于点(x0，ax－a)．

　　则g′(x0)＝2ax0＝1，且ax－a＝x0＋1.

　　解得x0＝－1，a＝－，切点坐标为(－1,0)．

　　答案：－　(－1,0)

　　8.如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，其中g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝________.

　　解析：由题图可得曲线y＝f(x)在x＝3处切线的斜率等于－，即f′(3)＝－，因为g(x)＝xf(x)，所以g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，由图可知f(3)＝1，所以g′(3)＝1＋3×＝0.

　　答案：0

　　9．求下列函数的导数．

　　(1)y＝x·tan x；

　　(2)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3).

　　解：(1)y′＝(x·tan x)′＝x′tan x＋x(tan x)′

＝tan x＋x·′＝tan x＋x·