1．2．1　平面的基本性质与推论

对应学生用书P25 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点一

用图形符号语言表示点线面之间的位置关系 1．用符号表示下列语句，并画出图形．

(1)点A在平面α外，点B在平面α内，直线l经过点A，B；

(2)平面α和β的交线是a，直线b经过α内不在直线a上的点P且经过β内不在直线a上的点Q．

解　(1)A∉α，B∈α，A∈l，B∈l．图形如图1．

(2)α∩β＝a，P∉a，Q∉a，P∈α，Q∈β，P∈b，Q∈b．图形如图2．

知识点二 共线问题 2．

如图所示，在三棱锥A－BCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于点M，RQ，DB的延长线交于点N，RP，DC的延长线交于点K．求证：M，N，K三点共线．

证明　因为M＝PQ∩CB，所以M∈直线PQ．因为PQ⊂平面PQR，所以M∈平面PQR．又因为M∈直线CB，而CB⊂平面BCD，所以M∈平面BCD，从而

M是平面PQR与平面BCD的一个公共点，即M在平面PQR与平面BCD的交线(设为l)上．同理可证，K，N也在l上，所以M，N，K三点共线．