知识点三 共面问题 3．过已知直线a外一点P，与直线a上的四个点A，B，C，D分别画四条直线，求证：这四条直线在同一平面内．

证明　

∵点P在直线a外，∴过直线a及点P作一平面α．∵A，B，C，D均在a上，∴A，B，C，D均在α内．∵直线PA，PB，PC，PD上各有两点在α内，∴由基本性质1可知，直线PA，PB，PC，PD均在平面α内，即这四条直线在同一平面内．

知识点四 线共点问题 4．在四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF与HG交于点M，则(　　)

A．M一定在直线AC上

B．M一定在直线BD上

C．M可能在AC上，也可能在BD上

D．M不在AC上，也不在BD上

答案　A

解析　因为E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上的点，EF与HG交于点M，所以点M是平面ABC与平面ACD的公共点，而两个平面的交线为AC，所以M一定在直线AC上．

对应学生用书P26 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．下列推理错误的是(　　)

A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂α