2.1.1　平　面

一、基础过关

1．下列命题：

　　①书桌面是平面；

　　②有一个平面的长是50 m，宽是20 m；

　　③平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念．

　　其中正确命题的个数为 (　　)

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

2．下列图形中，不一定是平面图形的是 (　　)

　　A．三角形 B．菱形

　　C．梯形 D．四边相等的四边形

3．空间中，可以确定一个平面的条件是 (　　)

　　A．两条直线 B．一点和一条直线

　　C．一个三角形 D．三个点

4．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有 (　　)

　　A．1条或2条 B．2条或3条

　　C．1条或3条 D．1条或2条或3条

5．给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是________．

6．已知α∩β＝m，a⊂α，b⊂β，a∩b＝A，则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________．

7．如图，梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由．

8．空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点．

二、能力提升

9．空间不共线的四点，可以确定平面的个数是 (　　)

　　A．0 B．1 C．1或4 D．无法确定

10．已知α、β为平面，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是 (　　)

　　A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β

　　B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN

　　C．A∈α，A∈β⇒α∩β＝A

D．A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线⇒α、β重合