2.3.2 双曲线的简单性质

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、选择题

　　1．等轴双曲线的一个焦点是F1(－6,0)，则它的标准方程是(　　)

　　A.－＝1 B．－＝1

　　C.－＝1 D．－＝1

　　【解析】　设等轴双曲线方程为－＝1(a＞0)．

　　∴a2＋a2＝62，∴a2＝18.

　　故双曲线方程为－＝1.

　　【答案】　B

　　2．若双曲线x2＋ky2＝1的离心率是2，则实数k的值是(　　)

　　A．－3 B．

　　C．3 D．－

　　【解析】　双曲线x2＋ky2＝1可化为＋＝1，故离心率e＝＝2，解得k＝－.

　　【答案】　D

　　3．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为(　　)

　　A.－＝1 B．－＝1

　　C.－＝1 D．－＝1

　　【解析】　由顶点在y轴上得该双曲线焦点位于y轴，排除A、D，B项，a＝2，b＝2，c＝2，∴2a＋2b＝·2c符合题意．

【答案】　B