学业分层测评(十)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

　　一、选择题

　　1.设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(　　)

　　A.y＝±x B.y＝±2x

　　C.y＝±x D.y＝±x

　　【解析】　由已知，得b＝1，c＝，a＝＝.

　　因为双曲线的焦点在x轴上，

　　所以渐近线方程为y＝±x＝±x.

　　【答案】　C

　　2.中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x－4y＋12＝0上的等轴双曲线方程是(　　)

　　A.x2－y2＝8 B.x2－y2＝4

　　C.y2－x2＝8 D.y2－x2＝4

　　【解析】　令y＝0，得x＝－4，

　　∴等轴双曲线的一个焦点坐标为(－4,0)，

　　∴c＝4，a2＝b2＝c2＝×16＝8，故选A.

　　【答案】　A

　　3.已知双曲线x2－y2＝1，F是其右焦点，过F的直线l只与双曲线的右支有唯一的交点，则直线l的斜率等于(　　)

　　A.1 B.－1

C.±1 D.±2