学业分层测评(十六)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

　　一、选择题

　　1.函数y＝f(x)的图象如图3­3­4所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能是(　　)

　　图3­3­4

　　【解析】　由函数y＝f(x)的图象可知，在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上，函数f(x)均为减函数，故在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上，f′(x)均小于0，故选D.

　　【答案】　D

　　2.函数f(x)＝2x－sin x在(－∞，＋∞)上(　　)

　　A.是增函数 B.是减函数

　　C.有最大值 D.有最小值

　　【解析】　∵cos x≤1，∴f′(x)＝2－cos x>0恒成立，∴f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数.

　　【答案】　A

3.函数y＝(3－x2)ex的单调递增区间是(　　)