学业分层测评(十七)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

　　一、选择题

　　1.函数f(x)＝sin x＋，x∈(0，π)的极大值是(　　)

　　A.＋ B.－＋

　　C.＋ D.1＋

　　【解析】　f′(x)＝cos x＋，x∈(0，π)，由f′(x)＝0得cos x＝－，x＝π，且x∈时，f′(x)>0；x∈时，f′(x)<0，∴x＝π时，f(x)有极大值f＝＋.

　　【答案】　C

　　2.已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，则该函数的一个递增区间是(　　)

　　A.(2,3) B.(3，＋∞)

　　C.(2，＋∞) D.(－∞，3)

　　【解析】　因为函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，所以有f′(2)＝0，而f′(x)＝6x2＋2ax＋36，代入得a＝－15.现令f′(x)＞0，解得x＞3或x＜2，所以函数的一个递增区间是(3，＋∞).

　　【答案】　B

　　3.设函数f(x)＝xex，则(　　)

　　A.x＝1为f(x)的极大值点

　　B.x＝1为f(x)的极小值点

　　C.x＝－1为f(x)的极大值点

D.x＝－1为f(x)的极小值点