2017-2018学年人教A版选修1-1 函数的最大(小)值与导数 学业分层测评
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学业分层测评(十八)

(建议用时:45分钟)

[学业达标]

  一、选择题

  1.下列是函数f(x)在[a,b]上的图象,则f(x)在(a,b)上无最大值的是(  )

  

  【解析】 在开区间(a,b)上,只有D选项中的函数f(x)无最大值.

  【答案】 D

  2.函数f(x)=2+,x∈(0,5]的最小值为(  )

  A.2 B.3

  C. D.2+

  【解析】 由f′(x)=-==0,得x=1,

  且x∈(0,1]时,f′(x)<0;x∈(1,5]时,f′(x)>0,

  ∴x=1时,f(x)最小,最小值为f(1)=3.

  【答案】 B

  3.函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值为M,最小值为m,则M-m的值为(  )

  A.2 B.-4

  C.4 D.-2

  【解析】 f′(x)=3x2-6x=3x(x-2),

  令f′(x)=0,得x=0或x=2.

  因为f(0)=2,f(-1)=-2,f(1)=0,

  所以M=2,m=-2.

  所以M-m=4.

【答案】 C