0时，F′(x)>0；∴当x＝时，F(x)有极小值也就是最小值，即F(x)min＝F＝－ln ＝＋ln 2.

　　【答案】　＋ln 2

　　8.设函数f(x)＝ax3－3x＋1(x∈R)，若对任意的x∈(0,1]都有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围为________.

　　【导学号：97792111】

　　【解析】　∵x∈(0,1]，

　　∴f(x)≥0可化为a≥－.

　　设g(x)＝－，则g′(x)＝.

　　令g′(x)＝0，得x＝.

　　当 00；

　　当

　　∴g(x)在(0,1]上有极大值g＝4，

　　它也是最大值，故a≥4.

　　【答案】　[4，＋∞)

　　三、解答题

　　9.求下列各函数的最值.

　　(1)f(x)＝x3－3x2＋6x－2，x∈[－1,1]；

　　(2)y＝5－36x＋3x2＋4x3，x∈(－2,2).

　　【解】　(1)f′(x)＝3x2－6x＋6＝3(x2－2x＋2)＝3(x－1)2＋3，

　　∵f′(x)在[－1,1]内恒大于0，

　　∴f′(x)在[－1,1]上为增函数.

　　故x＝－1时，f(x)min＝－12；

x＝1时，f(x)max＝2.