【导学号：97792084】

　　【解析】　由三角形相似或平行线分线段成比例定理得＝，∴＝3，即e＝3.

　　【答案】　3

　　7.直线x－y＋＝0被双曲线x2－y2＝1截得的弦AB的长是________.

　　【解析】　联立消去y，得x2＋3x＋2＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝－3，x1x2＝2，

　　∴|AB|＝·＝2.

　　【答案】　2

　　8.若直线x＝2与双曲线x2－＝1(b＞0)的两条渐近线分别交于点A，B，且△AOB的面积为8，则焦距为________.

　　【导学号：97792085】

　　【解析】　由双曲线为x2－＝1得渐近线为y＝±bx，则交点A(2,2b)，B(2，－2b).

　　∵S△AOB＝×2×4b＝8，∴b＝2.

　　又a2＝1，∴c2＝a2＋b2＝5.

　　∴焦距2c＝2.

　　【答案】　2

　　三、解答题

　　9.已知双曲线C的方程为－＝1(a＞0，b＞0)，离心率e＝，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程.

【解】　依题意，双曲线的焦点在y轴上，顶点坐标为(0，a)，渐近线方