2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 3.2 双曲线的简单性质 第1课时 双曲线的简单性质课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(　　)

　　A．y＝±x　　　　　　　　　 B．y＝±2x

　　C．y＝±x D．y＝±x

　　解析：　由题意知，2b＝2,2c＝2，则b＝1，c＝，a＝；双曲线的渐近线方程为y＝±x.

　　答案：　C

　　2．双曲线mx2＋y2＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m＝(　　)

　　A．－ B．－4

　　C．4 D．

　　解析：　由题意知m＜0，方程化为y2－＝1，

　　∴a2＝1，b2＝－，又a＝2b，∴a2＝4b2.

　　∴1＝－，∴m＝－4.

　　答案：　B

　　3．焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是(　　)

　　A.－＝1 B．－＝1

　　C.－＝1 D．－＝1

　　解析：　∵b＝6，＝，∴a＝8

又焦点在x轴上，