2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 1.2 椭圆的简单性质 第1课时 椭圆的简单性质课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　　)

　　A.　　　　　　　　　　　 B.

　　C. D．不能确定

　　解析：　由题意知正三角形的边长为a，c为正三角形的高，

　　故e＝＝.

　　答案：　B

　　2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为(　　)

　　A.＋＝1 B.＋＝1

　　C.＋＝1或＋＝1 D．以上都不对

　　解析：　由题意知：，

　　∴解得a＝5，b＝4.

　　又焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，

　　∴椭圆方程为＋＝1或＋＝1.

　　答案：　C

　　3．已知椭圆＋＝1有两个顶点在直线x＋2y＝2上，则此椭圆的焦点坐标是(　　)

　　A．(±，0) B．(0，±)

　　C．(±，0) D．(0，±)

　　解析：　直线x＋2y＝2与坐标轴的交点为(2,0)，(0,1)，

　　即为椭圆的两个顶点，

　　又焦点在x轴上，∴a＝2，b＝1，

∴c＝＝，