∵e＝＝，

　　∴c＝.∴b2＝a2－c2＝9－6＝3.

　　∴椭圆的方程为＋＝1.

　　若焦点在y轴上，则b＝3，

　　∵e＝＝＝＝，解得a2＝27.

　　∴椭圆的方程为＋＝1.

　　(2)设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　如图所示，△A1FA2为等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线(高)，

　　且|OF|＝c，|A1A2|＝2b，

　　∴c＝b＝4.

　　∴a2＝b2＋c2＝32，

　　故所求椭圆的方程为＋＝1.

　　8.如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率．

　　解析：　设椭圆的方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　则F1(－c,0)，F2(c,0)，A(0，b)，B(a,0)，

　　直线PF1的方程为x＝－c，

　　代入方程＋＝1，得y＝±，∴P.

∵PF2∥AB，且kPF2＝＝，