2019-2020学年苏教版选修2-3 3.1 独立性检验 作业
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3.1 独立性检验

3.2 [A 基础达标]

  下面关于χ2的说法正确的是(  )

  A.χ2在任意相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关

  B.χ2的值越大,两个事件的相关性就越大

  C.χ2是用来判断两个变量是否相关的随机变量,当χ2的值很小时可以判定两个变量不相关

  D.χ2=

  解析:选B.χ2只适用于2×2列联表问题,且χ2只能推断两个变量相关,但不能判断两个变量不相关.选项D中公式错误,分子上少了平方.故选B.

  在一个2×2列联表中,由其数据计算得χ2=13.097,则其两个变量间有关系的可能性为(  )

  A.99% B.95%

  C.90% D.无关系

  解析:选A.如果χ2>6.635时,就有99%的把握认为"两个变量有关联",故选项A最合适.

  某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3 000人,计算发现χ2=6.023,则根据这一数据,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是(  )

  A.90%   B.95%   C.97.5%   D.99.5%

  解析:选C.因为χ2=6.023>5.024,故其可信度为97.5%.

  在吸烟与患肺病这两个变量的计算中,下列说法中:

  ①若统计量χ2>6.635,我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关,则某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;②若从统计中求出,有99%的把握说吸烟与患肺病有关,则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病;③若从统计中求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关,是指有5%的可能性使得推断错误.正确的个数为(  )

  A.0      B.1 C.2 D.3

  解析:选B.统计量χ2仅仅说明一个统计推断,并不能说明个别案例或某些情况.从而③正确,故选B.

5.在一次独立性检验中,得出列联表如下: