第2节 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用

　　　　　　　　 [A　基础达标]

下面关于χ2的说法正确的是(　　)

A．χ2在任意相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关

B．χ2的值越大，两个事件的相关性就越大

C．χ2是用来判断两个变量是否相关的随机变量，当χ2的值很小时可以判定两个变量不相关

D．χ2＝

解析：选B.χ2只适用于2×2列联表问题，且χ2只能推断两个变量相关，但不能判断两个变量不相关．选项D中公式错误，分子上少了平方．故选B.

在一个2×2列联表中，由其数据计算得χ2＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为(　　)

A．99%　　　　　　　　　 B．95%

C．90% D．无关系

解析：选A.如果χ2>6.635时，就有99%的把握认为"两个变量有关联"，故选项A最合适．

某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现χ2＝6.023，则根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是(　　)

A．90% B．95%

C．97.5% D．99.5%

解析：选B.因为χ2＝6.023＞3.841，故其可信度为95%.

在吸烟与患肺病这两个变量的计算中，下列说法中：

①若统计量χ2＞6.635，我们有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；②若从统计中求出，有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病；③若从统计中求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误．正确的个数为(　　)

A．0　　　　　　　　　　 B．1

C．2 D．3

解析：选B.统计量χ2仅仅说明一个统计推断，并不能说明个别案例或某些情况．从而③正确，故选B.

5．在一次独立性检验中，得出列联表如下：

A 总计