第3课时　独立性检验的基本思想

及其初步应用

基础达标(水平一)

1.如果有95%以上的把握说事件A与事件B有关,那么具体算出的数据应满足(　　).

A.K2>3.841　　　　　　B.K2<3.841

C.K2>6.635 D.K2<6.635

【解析】由对变量的独立性进行判断的结果知选A.

【答案】A

2.两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数如2×2列联表所示.

y1 y2 总计 x1 10 21 31 x2 c d 35 总计 10+c 21+d 66

若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%,则c等于(　　).

附:

P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024

K2=(n"(" ad"-" bc")" ^2)/("(" a+b")(" c+d")(" a+c")(" b+d")" ).

A.3 B.4 C.5 D.6

　　【解析】因为k=(66×"[" 10×"(" 35"-" c")-" 21c"]" ^2)/(31×35×"(" 10+c")(" 56"-" c")" )≥5.024.把选项A,B,C,D代入验证可知选A.

　　【答案】A

3.以下关于独立性检验的说法中,错误的是(　　).

A.独立性检验依据小概率原理

B.独立性检验得到的结论一定正确

C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异

D.独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法

【解析】独立性检验得到的结论不一定正确,如我们得出有90%的把握认为A与B有关,只是说这种判断的正确性为90%,具体问题中A与B可能有关,也可能无关.

【答案】B

4.时下,"厉行节约,反对浪费"之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到"光盘"行动,得到如下的列联表:

做不到"光盘" 能做到"光盘" 男 45 10 女 30 15

附:

P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025