k0 2.706 3.841 5.024

K2=(n"(" ad"-" bc")" ^2)/("(" a+b")(" c+d")(" a+c")(" b+d")" ).

参照附表,得到的正确结论是(　　).

A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为"该市居民能否做到'光盘'与性别有关"

B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为"该市居民能否做到'光盘'与性别无关"

C.有90%以上的把握认为"该市居民能否做到'光盘'与性别有关"

D.有90%以上的把握认为"该市居民能否做到'光盘'与性别无关"

【解析】因为K2=(n"(" ad"-" bc")" ^2)/("(" a+b")(" c+d")(" a+c")(" b+d")" )=3.030,因为K2的观测值k>2.706,所以有90%以上的把握认为"该市居民能否做到'光盘'与性别有关".

【答案】C

5.为研究某新药的疗效,给100名患者服用此药,跟踪调查后得到下表中的数据:

无效 有效 总计 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 总计 21 79 100

设H:服用此药的效果与患者的性别无关,则K2的观测值k≈　　　　(保留小数点后一位有效数字),从而得出结论:服用此药的效果与患者的性别有关,这种判断出错的可能性为　　　　.

【解析】由公式计算得K2的观测值k≈4.9>3.841,

即我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关,从而有5%的可能性出错.

【答案】4.9　5%

6.有2×2列联表如下:

不喝酒 喝酒 总计 男 23 57 80 女 45 15 60 总计 68 72 140

由表中的数据,得K2的观测值k≈　　　　.

【解析】k=(140×"(" 23×15"-" 57×45")" ^2)/(80×60×68×72)≈29.36.

【答案】29.36

7.为督查我市食品安全问题,在"3·15"期间,市质监局对我市某知名食品企业进行检测,从该企业的甲、乙两条自动包装流水线上各抽取20件产品称出它们的质量(单位:克)作为样本,得到如图所示的茎叶图,规定质量落在[75,85]的产品为合格品,否则为不合格品.

甲 乙 0 0 9 0 6 4 2 2 1 1 0 0 8 0 1 1 2 2 3 3 4 9 7 6 6 5 5 1 0 7 5 5 6 6 6 7 8 8 9 9 9 9 6 0

(1)若规定质量落在(80,85]的产品为优等品,现从甲流水线上的优等品中随机抽取2件,求被抽中的2件产品质量相等的概率;

(2)由茎叶图的数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为产品是否合格与流水线有关.

甲流水线 乙流水线 总计 合格品 不合格品 总计