1.若f(x)=-1/2(x-2)2+bln x在(1,+∞)上是减少的,则b的取值范围是 (　　)

A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)

C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)

【解析】选C.由题意可知f'(x)=-(x-2)+b/x≤0在(1,+∞)上恒成立,即b≤x(x-2)在(1,+∞)上恒成立,由于φ(x)=x(x-2)=x2-2x在(1,+∞)上的值域是(-1,+∞),故只要b≤-1即可.

2.函数f(x)=(lnx^5)/x^2 的单调递增区间为 (　　)

A.(0,e)　 B.(-∞,√e)　

C.(0,√e)　 D.(√e,+∞)

【解析】选C.依题意,f(x)=(ln" " x^5)/x^2 =5lnx/x^2 ,故f'(x)=5·(1/x "·" x^2 "-" 2xlnx)/x^4 =5·(1"-" 2lnx)/x^3 ,

令f'(x)>0,解得0

3.(2019·宜春模拟)若函数f(x)=x+a/x-aln x在区间[1,2]上是非单调函数,则实数a的取值范围是 (　　)

A.(1/2 "," 4/3) B.(4/3 "," +"∞" )

C.[4/3 "," +"∞" ) D.[1/2 "," 4/3]

【解析】选A.函数f(x)=x+a/x-aln x,

可得f'(x)=1-a/x^2 -a/x=(x^2 "-" ax"-" a)/x^2 ,