函数f(x)=x+a/x-aln x在区间[1,2]上是非单调函数,

可得:x2-ax-a=0在(1,2)上有解,令g(x)=x2-ax-a,开口向上,恒过(0,-a),由选项可知a>0,

可得{■(g"(" 1")" <0"," @g"(" 2")" >0)┤即{■(1"-" 2a<0"," @4"-" 3a>0"." )┤解得:a∈(1/2 "," 4/3).

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.若函数f(x)=x+asin x在R上递增,则实数a的取值范围为　　　　.

【解析】因为f(x)=x+asin x在R上递增,

所以f'(x)=1+acos x≥0在R上恒成立,

cos x∈[-1,1].

①当a>0时,-a≤acos x≤a,

所以-a≥-1,

所以0

②当a=0时,符合要求.

③当a<0时,a≤acos x≤-a,

所以a≥-1,

所以-1≤a<0.

综上-1≤a≤1.

答案:[-1,1]

5.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f'(x)<0,设a=f(0),b=f(1/2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为